연 6% 복리로 원금이 두 배가 되려면? 72의 법칙과 실제 계산

‘72의 법칙’으로 계산하면 답은 약 12년입니다. 72를 연 수익률 6으로 나누면 되죠. 이 어림값이 실제 계산과 얼마나 가까운지, 100만 원을 기준으로 확인해 보겠습니다.

100만 원이 200만 원을 넘는 시점

첫해에 6%가 늘면 106만 원이 됩니다. 다음 해에는 원금 100만 원이 아니라 106만 원 전체에 6%를 적용하므로 112만 3,600원이 됩니다. 이렇게 앞서 얻은 수익에도 다음 수익이 붙는 것이 복리입니다.

n년 후 금액 = 1,000,000 × 1.06ⁿ

11년째 연말에는 아직 200만 원에 못 미칩니다. 12년째 연말에 201만 2,196원이 되면서 처음 두 배를 넘습니다. 매년 수익률이 6%로 같고, 중간에 돈을 더 넣거나 빼지 않는 조건입니다.

100만 원으로 직접 계산하기 →

정밀하게 계산하면 11.90년인데, 왜 12년일까요?

두 배가 되는 시간을 식으로 풀면 ln(2) ÷ ln(1.06) ≈ 11.90이 나옵니다. 다만 이 예제는 1년에 한 번 수익을 반영하고 연말 잔액을 확인합니다. 따라서 목표에 처음 도달하는 시점을 12회차, 즉 12년째 연말로 표시합니다.

수익률을 바꾸면 얼마나 걸릴까요?

다른 수익률에서는 72의 법칙과 연말 기준 결과가 한 해 차이 날 수도 있습니다. 같은 조건에서 연 수익률만 바꾸면 다음과 같습니다.

예를 들어 연 9%일 때 72의 법칙으로는 약 8년이 나옵니다. 하지만 100만 원을 8년간 계산하면 약 199만 2,563원으로, 200만 원에 조금 못 미칩니다. 연말 잔액이 처음 200만 원을 넘는 해는 9년째입니다. 빠르게 가늠할 때는 72의 법칙을, 목표 도달 시점을 확인할 때는 회차별 계산을 쓰면 됩니다.

계산기에 넣을 때는 ‘회차’를 확인하세요

이 글에서는 한 회차가 1년이므로 회차당 수익률에 6을 넣습니다. 한 회차를 한 달로 바꾸면서 같은 숫자 6을 쓰면 연 6%가 아니라 매달 6%라는 뜻이 됩니다.

자신의 금액으로 확인하려면 위 계산기에서 시작 금액과 목표 금액을 바꿔보세요. 두 배가 되는 기간을 보려면 목표 금액을 시작 금액의 두 배로 맞추면 됩니다.

표의 수익률은 비교를 위한 가정이며, 실제로 얻을 수 있는 수익률을 보장하지 않습니다. 세금·수수료·물가 변화는 반영하지 않았습니다. 정기적으로 돈을 넣거나 빼는 경우, 수익률이 해마다 달라지는 경우에는 결과도 달라집니다.

복리의 개념은 Investor.gov의 설명에서도 확인할 수 있습니다. 매달 일정 금액을 추가하는 조건은 Investor.gov 복리 계산기에서 계산할 수 있습니다.